Lição nº 117 e 118
27/005/08 Sumário
Movimento de translação.
A translação como transformação geométrica.
Revisões para ficha de avaliação.
Movimento de translação
No movimento de translação um mesmo objecto desloca – se numa determinada direcção e sempre paralelo a si próprio.
No movimento de translação o objecto não roda nem altera as suas dimensões.
A translação como transformação geométrica
A translação é, como a simetria em relação a um eixo, uma transformação geométrica em que uma figura é transformada noutra com a mesma forma e dimensões.
Numa translação a figura transformada pode ser de original deslocando a primeira ao longo de uma recta e sempre paralela à posição inicial.
Numa translação um ângulo é transformada noutro ângulo com a mesma amplitude e um segmento de recta é transformado noutro com a mesma amplitude e um segmento de recta é transformado noutro segmento de recta paralelo ao primeiro e do mesmo comprimento.
Lição nº 119 e 120
02/06/08 Sumário
Ficha de avaliação.
Lição nº 121 e 122
03/06/08 Sumário
Correcção do T.P.C.
Vectores e translação
Soma de dois vectores.
Translação composta de duas translações.
Vectores e translação
Um vector é um ser matemático definido por uma direcção, um sentido e um comprimento.
Uma translação pode ser definida por um vector. O vector -) define a translação t-)
u.
Soma de dois vectores
A soma de dois vectores é um vector que pode ser obtido pela regra do paralelogramo.
A sequencia de duas translações T-) após P-) pode ser substituída por uma única
A b
Translação P-) sendo que c-)=a -)+b -)
Lição nº 123 e 124
09/06/08 Sumário
Resolução de exercícios sobre soma de dois vectores e translação composta de translações.
Jogo do 24
quinta-feira, 12 de junho de 2008
sábado, 7 de junho de 2008
Lição nº 101 e 102
28/04/08 Sumário
Continuação da ficha de trabalho.
Correcção do trabalho de casa.
Entrega e correcção do mini teste de avaliação.
Lição nº 103 e 104
29/04/08 Sumário
Correcção do trabalho de casa.
Conclusão da realização da ficha de trabalho.
Lição 105 e 106
05/05/08 Sumário
Produto de um monómio por um polinómio.
Resolução de exercícios.
Produto de polinómios.
Produto de um monómio por um polinómio
2 x c x 4 x a=8ac Na escrita de um monómio , primeiro escrevesse o coeficiente e em seguida as letras por ordem alfabética.
(3x3)2 =9x6
5 25 A potência de um monómio é igual à potência de cada um dos factores que o constituem.
a(a+b+2) = a2 + ab + 2a. O produto de um monómio por um polinómio é igual à soma dos produtos do monómio por cada um dos termos do polinómio.
Produto de polinómios
(n+3) (2+3n) = 2n+ 3n2 + 6+ 9n =
3n2 +11n+6
Para calcular o produto de dois polinómios, multiplica –se cada monómio de um pelos monómios do outro. O produto dos polinómios é a soma de todos os produtos anteriormente obtidos.
Lição 107 e 108
06/05/08 Sumário
Resolução de exercícios sobre produtos de polinómios.
Fórmula do quadrado do binómio.
Fórmula do quadrado do binómio
A fórmula seguinte é um caso notável da multiplicação de binómios.
(a+b)2= a2 + 2ab + b2
O quadrado de um binómio obtém –se adicionando o quadrado do primeiro termo com o dobro do produto do primeiro termo pelo segundo e com o quadrado do segundo termo.
(-2x – 7)2 = (-2x)2 + 2 x (-2x) x (-7) + (-7)2 = 4x2+28x+49
Lição 109 e 110
12/05/08 Sumário
Resolução de exercícios sobre a fórmula do quadrado do binómio.
Fórmula da diferença de quadrados.
Fórmula da diferença de quadrados
A fórmula seguinte é um caso notável da multiplicação de binómios.
(a-b) (a+b) = a2 – b2
O produto de dois binómios que apenas diferem no sinal de um dos termos é igual à diferença dos quadrados dos termos.
O sinal -, da diferença, fica associado ao quadrado do termo que tem sinal diferente.
(-x + y) (x+y) = ( y – x) ( y + x) = y2 – x2
Lição 111 e 112
13/05/08 Sumário
Correcção do trabalho de casa.
Equações de grau superior ao primeiro.
Lei do anulamento do produto.
Resolução de exercícios.
Lei do anulamento do produto.
A resolução de uma equação de grau superior pode ser conseguida utilizando a lei do anulamento do produto.
Esta lei só ser aplicada quando um dos membros da equação é zero e o outro membro é um produto.
Lei do anulamento do produto.
Um produto é zero se e só se pelo menos um dos factores é nulo.
Ab=0óa=b v b=0
Abc=0óa=0 v b=0 v c=0
28/04/08 Sumário
Continuação da ficha de trabalho.
Correcção do trabalho de casa.
Entrega e correcção do mini teste de avaliação.
Lição nº 103 e 104
29/04/08 Sumário
Correcção do trabalho de casa.
Conclusão da realização da ficha de trabalho.
Lição 105 e 106
05/05/08 Sumário
Produto de um monómio por um polinómio.
Resolução de exercícios.
Produto de polinómios.
Produto de um monómio por um polinómio
2 x c x 4 x a=8ac Na escrita de um monómio , primeiro escrevesse o coeficiente e em seguida as letras por ordem alfabética.
(3x3)2 =9x6
5 25 A potência de um monómio é igual à potência de cada um dos factores que o constituem.
a(a+b+2) = a2 + ab + 2a. O produto de um monómio por um polinómio é igual à soma dos produtos do monómio por cada um dos termos do polinómio.
Produto de polinómios
(n+3) (2+3n) = 2n+ 3n2 + 6+ 9n =
3n2 +11n+6
Para calcular o produto de dois polinómios, multiplica –se cada monómio de um pelos monómios do outro. O produto dos polinómios é a soma de todos os produtos anteriormente obtidos.
Lição 107 e 108
06/05/08 Sumário
Resolução de exercícios sobre produtos de polinómios.
Fórmula do quadrado do binómio.
Fórmula do quadrado do binómio
A fórmula seguinte é um caso notável da multiplicação de binómios.
(a+b)2= a2 + 2ab + b2
O quadrado de um binómio obtém –se adicionando o quadrado do primeiro termo com o dobro do produto do primeiro termo pelo segundo e com o quadrado do segundo termo.
(-2x – 7)2 = (-2x)2 + 2 x (-2x) x (-7) + (-7)2 = 4x2+28x+49
Lição 109 e 110
12/05/08 Sumário
Resolução de exercícios sobre a fórmula do quadrado do binómio.
Fórmula da diferença de quadrados.
Fórmula da diferença de quadrados
A fórmula seguinte é um caso notável da multiplicação de binómios.
(a-b) (a+b) = a2 – b2
O produto de dois binómios que apenas diferem no sinal de um dos termos é igual à diferença dos quadrados dos termos.
O sinal -, da diferença, fica associado ao quadrado do termo que tem sinal diferente.
(-x + y) (x+y) = ( y – x) ( y + x) = y2 – x2
Lição 111 e 112
13/05/08 Sumário
Correcção do trabalho de casa.
Equações de grau superior ao primeiro.
Lei do anulamento do produto.
Resolução de exercícios.
Lei do anulamento do produto.
A resolução de uma equação de grau superior pode ser conseguida utilizando a lei do anulamento do produto.
Esta lei só ser aplicada quando um dos membros da equação é zero e o outro membro é um produto.
Lei do anulamento do produto.
Um produto é zero se e só se pelo menos um dos factores é nulo.
Ab=0óa=b v b=0
Abc=0óa=0 v b=0 v c=0
quinta-feira, 24 de abril de 2008
Lição nº 93 e 94
14/04/08 Sumário
Entrega e correcção do mini - teste de avaliação.
Correcção do T.P.C.
Resolução de uma ficha de trabalho com um problema de lugares geométricos.
Lição nº 95 e 96 Sumário
Monónimos e Polinómios.
Resolução de exercícios.
Monómios e Polinómios
Expressão como 3x, xy, 2ab são monónimos.
Monónimo é uma expressão onde não figuram adições nem subtracções e que é constituída por um número, ou uma letra ou por um produto de números e letras, estas com expoentes naturais.
A soma algébrica de monónimos chama - se polinómio.
Todo o monómio é um polinómio (2x-2x+3-3)
Lição nº 97 e 98 Sumário
21/04/08
Correcção do T.P.C.
Adição algébrica de monómios e polinómios.
mini - teste de avaliação.
Lição nº 99 e 100 Sumário
22/04/08
Resolução de exercícios sobre a adição de um monómio e polinómio.
Resoução de uma ficha de trabalho com exercícios de revisão para o exame intermédio.
14/04/08 Sumário
Entrega e correcção do mini - teste de avaliação.
Correcção do T.P.C.
Resolução de uma ficha de trabalho com um problema de lugares geométricos.
Lição nº 95 e 96 Sumário
Monónimos e Polinómios.
Resolução de exercícios.
Monómios e Polinómios
Expressão como 3x, xy, 2ab são monónimos.
Monónimo é uma expressão onde não figuram adições nem subtracções e que é constituída por um número, ou uma letra ou por um produto de números e letras, estas com expoentes naturais.
A soma algébrica de monónimos chama - se polinómio.
Todo o monómio é um polinómio (2x-2x+3-3)
Lição nº 97 e 98 Sumário
21/04/08
Correcção do T.P.C.
Adição algébrica de monómios e polinómios.
mini - teste de avaliação.
Lição nº 99 e 100 Sumário
22/04/08
Resolução de exercícios sobre a adição de um monómio e polinómio.
Resoução de uma ficha de trabalho com exercícios de revisão para o exame intermédio.
quinta-feira, 10 de abril de 2008
Lição nº 73 e 74
25/02/08 Sumário
Correcção do trabalho de casa.
Representação gráfica de funções – função afim.
Representação gráfica de funções
Função afim
mX + b-)ordenada na origem
declive da função
Função linear
Y = mX, m #0
Y =2X ;Y=-3X; Y=X
Função constante
Y=5
Y=1;Y=-1;Y=2
Lição nº 75 e 76
26/02/08 Sumário
Correcção do trabalho de casa.
Resolução de exercícios sobre os conteúdos dados nas últimas lições.
25/02/08 Sumário
Correcção do trabalho de casa.
Representação gráfica de funções – função afim.
Representação gráfica de funções
Função afim
mX + b-)ordenada na origem
declive da função
Função linear
Y = mX, m #0
Y =2X ;Y=-3X; Y=X
Função constante
Y=5
Y=1;Y=-1;Y=2
Lição nº 75 e 76
26/02/08 Sumário
Correcção do trabalho de casa.
Resolução de exercícios sobre os conteúdos dados nas últimas lições.
quinta-feira, 13 de março de 2008
Lição nº 79 e 80
09/03/08 Sumário
Leitura e interpretação de gráficos de viagens em contextos reais.
Resolução de exercícios.
Lição nº 81 e 82
10/03/08 Sumário
Entrega e correcção da ficha de avaliação.
Lugares geométrico: circunferência e circulo.
Lugares Geométricos
Lugar geométrico é uma figura formada por um conjunto de pontos que têm em comum uma determinada propriedade.
A circunferência e o circulo são dois lugares geométricos que associamos a muitos objectos do nosso dia – a – dia.
Uma circunferência é o lugar geométrico dos pontos do plano que distam igualmente de um ponto fixo a que se chama centro da circunferência.
À distância de qualquer ponto da circunferência ao centro chama – se raio da circunferência.
Um circulo é o lugar geométrico dos pontos do plano, constituído pelos pontos da circunferência e por todos os que lhe são interiores. Pertence ao círculo todos os pontos cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio.
Lição nº 83 e 84
11/03/08 Sumário
Resolução de exercícios sobre a circunferência e o circulo.
Mediatriz de um segmento de recta.
Síntese
A mediatriz de um segmento de recta[AB] é o lugar geométricos dos pontos do plano do plano que distam igualmente de A e de B.
a mediatriz de um segmento de recta é a recta perpendicular a um segmento e o seu ponto médio.
09/03/08 Sumário
Leitura e interpretação de gráficos de viagens em contextos reais.
Resolução de exercícios.
Lição nº 81 e 82
10/03/08 Sumário
Entrega e correcção da ficha de avaliação.
Lugares geométrico: circunferência e circulo.
Lugares Geométricos
Lugar geométrico é uma figura formada por um conjunto de pontos que têm em comum uma determinada propriedade.
A circunferência e o circulo são dois lugares geométricos que associamos a muitos objectos do nosso dia – a – dia.
Uma circunferência é o lugar geométrico dos pontos do plano que distam igualmente de um ponto fixo a que se chama centro da circunferência.
À distância de qualquer ponto da circunferência ao centro chama – se raio da circunferência.
Um circulo é o lugar geométrico dos pontos do plano, constituído pelos pontos da circunferência e por todos os que lhe são interiores. Pertence ao círculo todos os pontos cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio.
Lição nº 83 e 84
11/03/08 Sumário
Resolução de exercícios sobre a circunferência e o circulo.
Mediatriz de um segmento de recta.
Síntese
A mediatriz de um segmento de recta[AB] é o lugar geométricos dos pontos do plano do plano que distam igualmente de A e de B.
a mediatriz de um segmento de recta é a recta perpendicular a um segmento e o seu ponto médio.
quinta-feira, 28 de fevereiro de 2008
Lição nº 65 e 66
29/01/08 Sumário
Teste de avaliação.
Lição nº 67 e 68
11/02/08 Sumário
Entrega e correcção do teste de avaliação.
Lição nº 69 e 70
12/02/08 Sumário
Introdução ao estudo das funções: variável dependente e variável independente, objectos e imagens.
Resolução de exercícios.
Síntese
Considera, por exemplo, a equação literal
Y=3X+5
X-) Multiplica por 3-) adiciona por 5-) Y
Diz – se que y é a função de x. À variável x chama – se variável independente e a variável y chama – se variável dependente. Aos valores de x chamam – se objectos e aos valores de y chamam – se imagens.
Lição nº 71 e 72
18/02/08 Sumário
Introdução ao estudo das funções: domínio da função, contradomínio da função, objectos e imagens.
Resolução de exercícios.
Funções
Conceito de função
Uma correspondência entre dois conjuntos não vazios A e B que a cada elemento do conjunto A faz corresponder um e um só elemento do conjunto B chama – se Função.
Nota: Uma função é uma correspondência unívoca.
Domínio, contradomínio da função e conjunto de chegada.
Numa função podemos considerar três conjuntos:
Domínio da função
O conjunto dos objectos chama – se conjunto de partida ou domínio da função e representa – se por um Df.
Contra domínio da função
O conjunto das imagens chama – se contradomínio da função e representa – se por D’f.
Conjunto de chegada
Nota: o contradomínio de uma função está sempre contido no conjunto de chegada.
Em algumas funções estes conjuntos são iguais.
29/01/08 Sumário
Teste de avaliação.
Lição nº 67 e 68
11/02/08 Sumário
Entrega e correcção do teste de avaliação.
Lição nº 69 e 70
12/02/08 Sumário
Introdução ao estudo das funções: variável dependente e variável independente, objectos e imagens.
Resolução de exercícios.
Síntese
Considera, por exemplo, a equação literal
Y=3X+5
X-) Multiplica por 3-) adiciona por 5-) Y
Diz – se que y é a função de x. À variável x chama – se variável independente e a variável y chama – se variável dependente. Aos valores de x chamam – se objectos e aos valores de y chamam – se imagens.
Lição nº 71 e 72
18/02/08 Sumário
Introdução ao estudo das funções: domínio da função, contradomínio da função, objectos e imagens.
Resolução de exercícios.
Funções
Conceito de função
Uma correspondência entre dois conjuntos não vazios A e B que a cada elemento do conjunto A faz corresponder um e um só elemento do conjunto B chama – se Função.
Nota: Uma função é uma correspondência unívoca.
Domínio, contradomínio da função e conjunto de chegada.
Numa função podemos considerar três conjuntos:
Domínio da função
O conjunto dos objectos chama – se conjunto de partida ou domínio da função e representa – se por um Df.
Contra domínio da função
O conjunto das imagens chama – se contradomínio da função e representa – se por D’f.
Conjunto de chegada
Nota: o contradomínio de uma função está sempre contido no conjunto de chegada.
Em algumas funções estes conjuntos são iguais.
quinta-feira, 7 de fevereiro de 2008
LIÇÃO Nº 59 E 60
21/01/08
Sumário
Aplicações da escrita em notação cientifica 3
Resolução de exercícios
1- Multiplicação
9,4 *1012 *25*1010 =
9,4 *25*1012 *10 10 =
235*1022 =
2,35*102 *1022=2,35*1024
2- divisão
1,98 * 1030
5,9 1024
0,34 * 106
3,4*10-1*106 =3,4 X 105
3- Adição e subtracção
6,2 x 10-3 -3,2 x 10-5=
620 x 10-5 – 3,2 x 10-5=
(620 – 3,2) x 10-5=616,8 x 10-5= 6,168 x 102 x 10-5=6,168 x 10-3
2,2 x 105 + 3,5 x 105 =
(2,2 + 3,5) x 105=
5,7 x 105
Lição nº 61 e 62 Sumário 22/01/08
Correcção do T.P.C.
Resolução de exercícios sobre aplicações da escrita em notação científica.
Lição nº 63 e 64 Sumário
28/01/08
Sequências.
Resolução de exercícios.
Revisões para a ficha de avaliação.
Sequências
Uma sequência de números é uma lista de números normalmente relacionados entre si e escritos por uma certa ordem. Cada número da lista é chamado termo.
ex.:
2,4,6,8,10,12,…
Estes três pontos significam que a sequências tem um numero infinito de termos.
Dizer que a ordem do termo 12 é 6 é o mesmo que dizer que o sexto termo é doze
.Dada uma expressão analítica para o termo de ordem n é possível escrever a sequência.
Ex: n-) n2 + 1
A sequência é: 2 , 5 , 10, 17 … (substitui – se n por 1,2,3,4…)
21/01/08
Sumário
Aplicações da escrita em notação cientifica 3
Resolução de exercícios
1- Multiplicação
9,4 *1012 *25*1010 =
9,4 *25*1012 *10 10 =
235*1022 =
2,35*102 *1022=2,35*1024
2- divisão
1,98 * 1030
5,9 1024
0,34 * 106
3,4*10-1*106 =3,4 X 105
3- Adição e subtracção
6,2 x 10-3 -3,2 x 10-5=
620 x 10-5 – 3,2 x 10-5=
(620 – 3,2) x 10-5=616,8 x 10-5= 6,168 x 102 x 10-5=6,168 x 10-3
2,2 x 105 + 3,5 x 105 =
(2,2 + 3,5) x 105=
5,7 x 105
Lição nº 61 e 62 Sumário 22/01/08
Correcção do T.P.C.
Resolução de exercícios sobre aplicações da escrita em notação científica.
Lição nº 63 e 64 Sumário
28/01/08
Sequências.
Resolução de exercícios.
Revisões para a ficha de avaliação.
Sequências
Uma sequência de números é uma lista de números normalmente relacionados entre si e escritos por uma certa ordem. Cada número da lista é chamado termo.
ex.:
2,4,6,8,10,12,…
Estes três pontos significam que a sequências tem um numero infinito de termos.
Dizer que a ordem do termo 12 é 6 é o mesmo que dizer que o sexto termo é doze
.Dada uma expressão analítica para o termo de ordem n é possível escrever a sequência.
Ex: n-) n2 + 1
A sequência é: 2 , 5 , 10, 17 … (substitui – se n por 1,2,3,4…)
quinta-feira, 31 de janeiro de 2008
quinta-feira, 17 de janeiro de 2008
Lição nº 27 e 28
30/10/2007 Sumário
Resolução de exercícios sobre decomposição de figuras e áreas.
Lição nº 29 e 30 Sumário
5/11/2007
Correcção do trabalho de casa.
Exercícios de aplicação sobre decomposição de figuras e áreas.
Lição nº 31 e 32 Sumário
6/11/2007
Resolução de exercícios sobre decomposição de figuras e áreas.
Lição nº 33 e 34 Sumário
12/11/2007
Quadriláteros.
Exercícios.
Propriedades dos paralelogramos.
Exercícios de aplicação.
Lição nº 35 e 36 Sumário
13/11/2007
Exercícios de aplicação sobre propriedades dos paralelogramos.
Critérios de igualdade de triângulos.
Critérios de igualdade de Triângulos
1º
Dois triângulos são geometricamente iguais se os três lados de um são geometricamente iguais aos três lados do outro
2º
Dois triângulos são geometricamente iguais quando têm dois lados geometricamente iguais e o ângulo por eles formado é geometricamente igual
3º
Dois triângulos são geometricamente quando têm um lado geometricamente igual e os ângulos adjacentes a esse lado geometricamente igual
Lição nº 37 e 38 Sumário
9/11/2007
Entrega e correcção do mini – teste de avaliação.
Critérios de semelhança de triângulos..
Critérios de semelhança de triângulos
Duas figuras são semelhantes se são geometricamente iguais ou se uma delas é uma ampliação ou redução.
Critérios de semelhança de Triângulos
Dois triângulos são semelhantes se têm dois ângulos iguais.
Dois triângulos são semelhantes se têm 2 lados proporcionais e o ângulo por eles
formado igual.
Dois triângulos são semelhantes se têm os três lados proporcionais.
Lição nº 39 e 40 Sumário
20/11/07
Correcção do trabalho de casa.
Resolução de problemas usando os critérios de semelhança de triângulos .
Lição nº 41 e 42 Sumário
26/11/2007
Correcção do trabalho de casa.
Relação entre perímetros e áreas de triângulos semelhantes.
Relação entre Perímetros e áreas de triângulos semelhantes
Triângulo[ABC] é semelhante ao triângulo [DEF], porque têm os três lados proporcionais.
R = 2 (considerando uma ampliação)
Síntese
Se dois triângulos A e B são semelhantes e a razão de semelhança de A para B é R, então:
A razão entre os perímetros dos triângulos A e B é igual à razão de semelhança.
Perímetro de B = R
Perímetro de A
A razão entre as áreas dos triângulos A e B é igual ao quadrado da razão de semelhança.
Área de B = R2
Área de A
Lição nº 43 e 44 Sumário
27/11/07
Resolução de exercícios sobre a matéria dada na aula anterior.
Esclarecimento de dúvidas para a ficha de avaliação.
Lição nº 45 e 46 Sumário
3/12/2007
Ficha de avaliação.
Lição nº 47 e 48 Sumário
4/12/2007
Teorema de Pitágoras e semelhança de triângulos.
Lição nº 49 e 50 Sumário
05/12/2007
Correcção do teste de avaliação.
Introdução ao estudo das potências.
Síntese
Uma potência é uma forma simplificada de escrever um produto de factores iguais.
(-2) *(-2)* (-2)*(-2)=(-2)4
4 vezes
30/10/2007 Sumário
Resolução de exercícios sobre decomposição de figuras e áreas.
Lição nº 29 e 30 Sumário
5/11/2007
Correcção do trabalho de casa.
Exercícios de aplicação sobre decomposição de figuras e áreas.
Lição nº 31 e 32 Sumário
6/11/2007
Resolução de exercícios sobre decomposição de figuras e áreas.
Lição nº 33 e 34 Sumário
12/11/2007
Quadriláteros.
Exercícios.
Propriedades dos paralelogramos.
Exercícios de aplicação.
Lição nº 35 e 36 Sumário
13/11/2007
Exercícios de aplicação sobre propriedades dos paralelogramos.
Critérios de igualdade de triângulos.
Critérios de igualdade de Triângulos
1º
Dois triângulos são geometricamente iguais se os três lados de um são geometricamente iguais aos três lados do outro
2º
Dois triângulos são geometricamente iguais quando têm dois lados geometricamente iguais e o ângulo por eles formado é geometricamente igual
3º
Dois triângulos são geometricamente quando têm um lado geometricamente igual e os ângulos adjacentes a esse lado geometricamente igual
Lição nº 37 e 38 Sumário
9/11/2007
Entrega e correcção do mini – teste de avaliação.
Critérios de semelhança de triângulos..
Critérios de semelhança de triângulos
Duas figuras são semelhantes se são geometricamente iguais ou se uma delas é uma ampliação ou redução.
Critérios de semelhança de Triângulos
Dois triângulos são semelhantes se têm dois ângulos iguais.
Dois triângulos são semelhantes se têm 2 lados proporcionais e o ângulo por eles
formado igual.
Dois triângulos são semelhantes se têm os três lados proporcionais.
Lição nº 39 e 40 Sumário
20/11/07
Correcção do trabalho de casa.
Resolução de problemas usando os critérios de semelhança de triângulos .
Lição nº 41 e 42 Sumário
26/11/2007
Correcção do trabalho de casa.
Relação entre perímetros e áreas de triângulos semelhantes.
Relação entre Perímetros e áreas de triângulos semelhantes
Triângulo[ABC] é semelhante ao triângulo [DEF], porque têm os três lados proporcionais.
R = 2 (considerando uma ampliação)
Síntese
Se dois triângulos A e B são semelhantes e a razão de semelhança de A para B é R, então:
A razão entre os perímetros dos triângulos A e B é igual à razão de semelhança.
Perímetro de B = R
Perímetro de A
A razão entre as áreas dos triângulos A e B é igual ao quadrado da razão de semelhança.
Área de B = R2
Área de A
Lição nº 43 e 44 Sumário
27/11/07
Resolução de exercícios sobre a matéria dada na aula anterior.
Esclarecimento de dúvidas para a ficha de avaliação.
Lição nº 45 e 46 Sumário
3/12/2007
Ficha de avaliação.
Lição nº 47 e 48 Sumário
4/12/2007
Teorema de Pitágoras e semelhança de triângulos.
Lição nº 49 e 50 Sumário
05/12/2007
Correcção do teste de avaliação.
Introdução ao estudo das potências.
Síntese
Uma potência é uma forma simplificada de escrever um produto de factores iguais.
(-2) *(-2)* (-2)*(-2)=(-2)4
4 vezes
quinta-feira, 3 de janeiro de 2008
Lição nº 21 e 22
22/10/07
Sumário:
Entrega e correcção do teste de avaliação.
Resolução de exercícios sobre o teorema de Pitágoras.
Lição nº 23 e 24
23/10/07
Sumário
Correcção do trabalho de casa.
Aplicações do teorema de Pitágoras.
Aplicação do Teorema do Pitágoras
Exercício: Verifica se o seguinte triângulo é rectângulo.
52=42+32ó 25=16+9ó25=25 Logo o triângulo é rectângulo
Lição nº 25 e 26
29/10/07
Sumário:
Resolução de problemas usando o teorema de Pitágoras no plano e no espaço
Decomposição de figuras e áreas
Área do trapézio
Decomposição de figuras
22/10/07
Sumário:
Entrega e correcção do teste de avaliação.
Resolução de exercícios sobre o teorema de Pitágoras.
Lição nº 23 e 24
23/10/07
Sumário
Correcção do trabalho de casa.
Aplicações do teorema de Pitágoras.
Aplicação do Teorema do Pitágoras
Exercício: Verifica se o seguinte triângulo é rectângulo.
52=42+32ó 25=16+9ó25=25 Logo o triângulo é rectângulo
Lição nº 25 e 26
29/10/07
Sumário:
Resolução de problemas usando o teorema de Pitágoras no plano e no espaço
Decomposição de figuras e áreas
Área do trapézio
Decomposição de figuras
Lição nº 19 e 20
16/10/07
Sumário
Resolução de equações do tipo ax2=b, a#o
Triângulos rectângulos relação entre os quadrados construídos entre os lados.
Exercícios de aplicação.
Triângulos rectângulos: em relação entre as áreas dos quadrados construídos sobre os lados.
Num triângulo rectângulo há sempre um lado maior do que os outros dois.
Ao lado maior de um triângulo chama-se hipotenusa e aos outros dois lados chama-se catetos.
Num triângulo rectângulo a área do quadrado construído sobre os catetos.
Teorema de Pitágoras
Num triângulo rectângulo o quadrado da hipotenusa e igual a soma dos quadrados dos catetos.
A2=b2+c2
Aplicando o teorema de Pitágoras e possível determinar o lado de um triângulo rectângulo conhecendo os dois lados.
Aplicações do teorema de Pitágoras
O conhecimento do Teorema de Pitágoras e do seu recíproco permitem a resolução de muitos problemas da vida real e da Matemática
Teorema de Pitágoras
Se o triângulo [ABC] é rectângulo em A, então a2=b2+c2
Recíproco do Teorema de Pitágoras
Se no triângulo [ABC] a2=b2+c2, então o ângulo de vértice A é um ângulo recto
Decomposição de figuras e áreas
Área do trapézio
A área de qualquer polígono pode ser obtida decompondo-o em triângulos ou quadriláteros.
16/10/07
Sumário
Resolução de equações do tipo ax2=b, a#o
Triângulos rectângulos relação entre os quadrados construídos entre os lados.
Exercícios de aplicação.
Triângulos rectângulos: em relação entre as áreas dos quadrados construídos sobre os lados.
Num triângulo rectângulo há sempre um lado maior do que os outros dois.
Ao lado maior de um triângulo chama-se hipotenusa e aos outros dois lados chama-se catetos.
Num triângulo rectângulo a área do quadrado construído sobre os catetos.
Teorema de Pitágoras
Num triângulo rectângulo o quadrado da hipotenusa e igual a soma dos quadrados dos catetos.
A2=b2+c2
Aplicando o teorema de Pitágoras e possível determinar o lado de um triângulo rectângulo conhecendo os dois lados.
Aplicações do teorema de Pitágoras
O conhecimento do Teorema de Pitágoras e do seu recíproco permitem a resolução de muitos problemas da vida real e da Matemática
Teorema de Pitágoras
Se o triângulo [ABC] é rectângulo em A, então a2=b2+c2
Recíproco do Teorema de Pitágoras
Se no triângulo [ABC] a2=b2+c2, então o ângulo de vértice A é um ângulo recto
Decomposição de figuras e áreas
Área do trapézio
A área de qualquer polígono pode ser obtida decompondo-o em triângulos ou quadriláteros.
Subscrever:
Mensagens (Atom)